Окончил 4 класса, батрачил. В 1930—1931 годах служил в РККА. После службы работал в городе Красный Луч на шахте. В 1934—1958 годах жил в Майкопе. С 1934 года работал лесорубом на Даховском участке Майкопского леспромхоза Азово-Черноморского, затем Краснодарского края, и на сплаве леса в верховьях реки Белой в районе Гузерипля (ныне Адыгея).

В Красной Армии с августа 1941 года. Место призыва: Тульский РВК, Адыгейская АО, Краснодарский край, Тульский район. В действующей армии с ноября 1941 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года.
Участник освобождения Румынии, Болгарии, Югославии. День Победы он встретил в Австрии. 
После войны старшина В. Ф. Цветков был демобилизован. Вернулся в Майкоп и работал в Майкопском леспромхозе. С 1958 года жил и работал в г. Донецке Ростовской области — проходчиком на шахте «Изваринская».
Умер 13 ноября 1981 года, похоронен в Донецке на городском кладбище.

Василий Федорович совершил свой подвиг в годы Великой Отечественной войны во время форсирования Днепра… Дрался он с врагами бесстрашно, самоотверженно. В сентябре 1943 года войска 37-й армии подошли к Днепру и начали его форсирование в районе села Солошна. Василий Федорович вспоминал о тех днях: — Получив боевую задачу, мое отделение на лодке ранним утром 28 сентября начало переправу. В целях сохранения внезапности двигались в полной тишине. Едва достигли середины реки, осветительные ракеты озарили гладь воды ярким светом. Мы налегли на весла и высадились на правый берег. -Гитлеровцы открыли по переправе ураганный огонь. Саперы не дрогнули. Они под шквальным обстрелом управляли лодками, плотами, паромами. Сапер Цветков 35 часов подряд без сна и отдыха водил свою лодку через Днепр, переправил на плацдарм 808 бойцов и командиров и 419 ящиков с боеприпасами.

О последнем рейсе старшины В. Ф. Цветкова журналист А. Сиджах со слов Героя пишет:
"Едва лодка отошла от берега, как попала под шквальный огонь. Погиб находившийся в лодке артиллерист. Ранены два сапера. Получил ранение и Василий Федорович, но продолжал командовать. Когда до берега оставалось метров 40 — 50, рядом разорвались две мины. Лодка получила пробоину, стала тонуть. Саперы бросились в студеную воду, схватились за бортовые ремни, потянули лодку, стараясь из всех сил удержать ее на поверхности. Подбежавшие с берега артиллеристы подхватили орудие, находившееся в лодке, и доставили его на плацдарм. Старшина Цветков этого уже не видел. Он потерял сознание".
Залечив раны, отважный сапер вернулся на фронт и участвовал еще во многих боях. Победу над фашизмом он встретил в Австрии.

• Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему сержанту Цветкову Василию Фёдоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2590).
• Орден Ленина
• Орден Красной Звезды
• Медаль «В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина»
• Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» (9 мая 1945)
• Юбилейная медаль «Двадцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» (7 мая 1965)